Računalniška dinamika tekočin
Nosilci: prof. Šarler Božidar
Opis predmeta
Uvod: Namen predmeta in njegove zahteve. Kratka zgodovina računskih metod za izračun toka tekočine. Sodobni primeri uporabe.
Matematični opis fizikalnih pojavov, povezanih s tokom tekočine in pripadajoče parcialne diferencialne enačbe (PDE). Predpostavke in fizikalne omejitve Navier-Stokesove (NS) enačbe. Tipi PDE in metoda karakteristik; narava koordinat.
Diskretizacijske metode: metoda končnih razlik in metoda končnih volumnov. Primerjava z drugimi metodami diskretizacije. Časovna diskretizacija: implicitne in eksplicitne metode. Omejitve numeričnega reševanja PDE: red natančnosti, zaokrožitvena napaka, konvergenca, numerična stabilnost (von Neumannova
analiza stabilnosti), numerična difuzija in disperzija. Implementacija robnih in
začetnih pogojev.
Geometrijski problemi diskretizacije; različni tipi računskih mrež: strukturirane
in nestrukturirane mreže.
Reševanje NS enačbe: sklopitev tlačnega in hitrostnega polja. Premaknjene in nepremaknjene (kolocirane) računske mreže. Razlike pri obravnavi nestisljive in stisljive tekočine.
Modelirenje turbulence: izvedljivost direktne numerične simulacije (DNS). Reynoldsovo povprečevanje in Reynoldsov napetostni tenzor. Modeliranje turbulentne viskoznosti (Bousinesqov približek). Algebrajski, enoenačbni in dvoenačbni modeli. Model k-ε. Robni pogoji pri turbulentnih modelih, ki sledijo iz teorije robne plasti. Turbulentni modeli za nižje vrednosti Reynoldsovega števila. Principi bolj naprednih modelov (npr. RSM in LES).
Validacija in verifikacija izračunanih rezultatov.
Predlogi in pogovor o seminarskih nalogah, ki jih bodo izdelali slušatelji.
več na http://lab.fs.uni-lj.si/lfdt/predmeti.htm
